Đề kiểm tra Toán 10 Kết nối tri thức Chương 2 có đáp án (Đề 1)

Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}0 \le y \le 5\\x \ge 0\\x + y – 2 \ge 0\\x – y – 2 \le 0\end{array} \right.\) có miền nghiệm là \(S\).

Hưởng ứng phong trào ủng hộ đồng bào miền Trung bị ảnh hưởng bởi bão, bạn Bình được mẹ cho 250000 đồng mua vở và bút ủng hộ các bạn học sinh vùng lũ. Bình mang 250000 đồng đi nhà sách để mua một số vở viết và bút. Biết rằng giá một quyển vở viết là 8000 đồng và giá của một cây bút là 5000 đồng. Gọi \(x\) và \(y\)\(\left( {x,y \in \mathbb{N}} \right)\) lần lượt là số vở viết và số bút Bình mua được ở nhà sách. Khi đó:

Một hộ nông dân dự định trồng nha đam và măng tây trên diện tích 10 ha. Nếu trồng nha đam thì cần 10 công và thu được 4 triệu đồng trên mỗi ha. Nếu trồng măng tây thì cần 30 công và thu được 6 triệu đồng trên mỗi ha. Hỏi số tiền người nông dân thu được nhiều nhất là bao nhiêu triệu đồng? Biết rằng tổng số công không vượt quá 150 công.

Một cửa hàng bán hai loại bánh: Bánh kem loại A giá 350000 đồng/cái và bánh kem loại B giá 250000 đồng/cái. Cửa hàng cần đạt được tổng doanh thu ít nhất là 7000000 đồng trong tuần này. Gọi \(x,y\) lần lượt là số lượng bánh kem loại A và loại B đã bán được. Bất phương trình bậc nhất 2 ẩn \(x\) và \(y\) thể hiện điều kiện về kinh doanh tối thiểu của cửa hàng là \(mx + 5y \ge n\). Tính giá trị biểu thức \(T = 2n – m\).

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), trên miền nghiệm \(\left( S \right)\) của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}7x + 2y + 11 \ge 0\\x – y \le 1\\4x + 5y \le 13\end{array} \right.\) (miền tô màu).

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T = 3x – 5y\) bằng bao nhiêu?

• Lấy đáp án câu hỏi

Miền tam giác \(ABC\) kể cả ba cạnh (phần tô màu) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây?

• A. \(\left\{ \begin{array}{l}y \ge 0\\5x – 4y \ge 10\\5x + 4y \le 10\end{array} \right.\).

• B. \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\5x – 4y \le 10\\4x + 5y \le 10\end{array} \right.\).
• C. \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\4x – 5y \le 10\\5x + 4y \le 10\end{array} \right.\).
• D. \(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\5x – 4y \le 10\\4x + 5y \le 10\end{array} \right.\).

Miền được tô màu trong hình bên dưới biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình (I).

• Lấy đáp án câu hỏi

Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y \le 5\\y \ge 0\\ – 2x + 6y \ge 12\end{array} \right.\). Khi đó:

Bạn An mang 250000 đồng đi nhà sách để mua một số quyển vở và bút. Biết rằng giá một quyển vở là 7000 đồng và giá của một cây bút là 5000 đồng. Bạn An có thể mua được tối đa bao nhiêu quyển vở nếu bạn đã mua 10 cây bút.

Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y \ge 5\\x – 2y \le 2\\y \le 3\end{array} \right.\) (I). Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số \(m\) để bất phương trình \(2x – 5y + m \ge 0\) nghiệm đúng với mọi cặp số \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn hệ bất phương trình \(\left( I \right)\).

Trong mặt phẳng tọa độ, phần nửa mặt phẳng không tô màu (kể cả bờ) trong hình vẽ dưới đây là biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình \(ax + by \le 3\). Giá trị của \(10a – \frac{b}{5}\) bằng bao nhiêu?

• A. \(\left\{ \begin{array}{l}y \ge 0\\5x – 4y \ge 10\\5x + 4y \le 10\end{array} \right.\).

• B. \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\5x – 4y \le 10\\4x + 5y \le 10\end{array} \right.\).
• C. \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\4x – 5y \le 10\\5x + 4y \le 10\end{array} \right.\).
• D. \(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\5x – 4y \le 10\\4x + 5y \le 10\end{array} \right.\).