Dạng 2. Chứng minh đẳng thức có đáp án

Chứng minh các đẳng thức sau $\frac{x^{2}y+2x{y}^2+y^3}{2x^2+xy-y^2}=\frac{xy+y^2}{2x-y}$

Chứng minh các đẳng thức sau $\frac{x^2+3xy+2y^2}{x^3+2x^{2}y-x{y}^2-2y^3}=\frac{1}{x-y}$

Chứng minh các đẳng thức sau $\frac{a^3-4a^2-a+4}{a^3-7a^2+14a-8}=\frac{a+1}{a-2}$

Chứng minh các đẳng thức sau $\frac{x^2{y}^2+1+\left(x^2-y\right)\left(1-y\right)}{x^2{y}^2+1+\left(x^2+y\right)\left(1+y\right)}=\frac{y^2-y+1}{y^2+y+1}$