Bài tập Toán 8: Phép nhân các phân thức đại số

Thực hiện các phép tính sau:

a) $\frac{8\mathrm{x}}{15{\mathrm{y}}^3}.\frac{4{\mathrm{y}}^2}{{\mathrm{x}}^2}$ với $\mathrm{x}\ne 0$ và $\mathrm{y}\ne 0$

b) $\frac{9{\mathrm{a}}^2}{\mathrm{a}+3}.\frac{{\mathrm{a}}^2-9}{6{\mathrm{a}}^3}$ với $\mathrm{a}\ne -3$ và $\mathrm{a}\ne 0.$

Nhân các phân thức sau:

a) $\frac{4{\mathrm{n}}^2}{17{\mathrm{m}}^4}.\left(-\frac{7{\mathrm{m}}^2}{12\mathrm{n}}\right)$ với $\mathrm{m}\ne 0$ và $\mathrm{n}\ne 0$

b) $\frac{3\mathrm{b}+6}{{(\mathrm{b}-9)}^3}.\frac{2\mathrm{b}-18}{{(\mathrm{b}+2)}^2}$ với $\mathrm{b}\ne -2$ và $\mathrm{b}\ne 9$

Thực hiện phép nhân các phân thức sau:

a) $\frac{2{\mathrm{u}}^2-20\mathrm{u}+50}{5\mathrm{u}+5}.\frac{2{\mathrm{u}}^2-2}{4{(\mathrm{u}-5)}^3}$ với $\mathrm{u}\ne \pm 5;$

b) $\frac{\mathrm{v}+3}{{\mathrm{v}}^2-4}.\frac{8-12\mathrm{v}+6{\mathrm{v}}^2-{\mathrm{v}}^3}{7\mathrm{v}+21}$ với $\mathrm{v}\ne -3$ và $\mathrm{v}\ne \pm 2.$

Làm tính nhân:

a) $\frac{3\mathrm{x}-1}{10{\mathrm{x}}^2+2\mathrm{x}}.\frac{25{\mathrm{x}}^2+10\mathrm{x}+1}{1-9{\mathrm{x}}^2}$ với $\mathrm{x}\ne -\frac{1}{5};\pm \frac{1}{3};0;$

b) $\frac{{\mathrm{p}}^3-27}{7\mathrm{p}+28}.\frac{{\mathrm{p}}^2+4\mathrm{p}}{{\mathrm{p}}^2+3\mathrm{p}+9}$ với $\mathrm{p}\ne -4.$

Rút gọn biểu thức:

a) $\frac{{\mathrm{t}}^4+4{\mathrm{t}}^2+8}{2{\mathrm{t}}^3+2}.\frac{\mathrm{t}}{12{\mathrm{t}}^2+1}.\frac{3{\mathrm{t}}^3+3}{{\mathrm{t}}^4+4{\mathrm{t}}^2+8}$ với $\mathrm{t}\ne -1;$

b) $\frac{\mathrm{y}-1}{2\mathrm{y}}.\left({\mathrm{y}}^2+\mathrm{y}+1+\frac{{\mathrm{y}}^3}{\mathrm{y}-1}\right)$ với $\mathrm{y}\ne 0$ và $\mathrm{y}\ne 1$

Thực hiện các phép tính sau:

a) $\frac{{\mathrm{x}}^6+2{\mathrm{x}}^3+3}{{\mathrm{x}}^3-1}.\frac{3\mathrm{x}}{\mathrm{x}+1}.\frac{{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}+1}{{\mathrm{x}}^6+2{\mathrm{x}}^3+3}$ với $\mathrm{x}\ne \pm 1;$

b) $\frac{{\mathrm{a}}^3+2{\mathrm{a}}^2-\mathrm{a}-2}{3\mathrm{a}+15}.\left(\frac{1}{\mathrm{a}-1}-\frac{2}{\mathrm{a}+1}+\frac{1}{\mathrm{a}+2}\right)$ với $\mathrm{a}\ne -5;-2;\pm 1.$

Tính hợp lý biểu thức sau: $\mathrm{M}=\frac{1}{1-\mathrm{x}}.\frac{1}{1+\mathrm{x}}.\frac{1}{1+{\mathrm{x}}^2}.\frac{1}{1+{\mathrm{x}}^4}$$.\frac{1}{1+{\mathrm{x}}^8}.\frac{1}{1+{\mathrm{x}}^{16}},$ với $\mathrm{x}\ne \pm 1.$

Rút gọn biểu thức: $\mathrm{P}=\mathrm{xy},$ biết $(3{\mathrm{a}}^3-3{\mathrm{b}}^3)\mathrm{x}-2\mathrm{b}=2\mathrm{a}$ với $\mathrm{a}\ne \mathrm{b}$ và $(4\mathrm{a}+4\mathrm{b})\mathrm{y}=9{(\mathrm{a}-\mathrm{b})}^2$ với

Làm tính nhân:

a) $\frac{{\mathrm{x}}^2-49}{2\mathrm{x}+1}.\frac{3}{7-\mathrm{x}}$ với $\mathrm{x}\ne -\frac{1}{2}$ và $\mathrm{x}\ne 7$

b) $\frac{3{\mathrm{y}}^2-2\mathrm{y}}{{\mathrm{y}}^2-1}.\frac{1-{\mathrm{y}}^4}{{(2-3\mathrm{y})}^3}$ với $\mathrm{y}\ne \pm 1$ và $\mathrm{y}\ne \frac{2}{3}$

Thực hiện phép nhân các phân thức sau:

a) $\frac{\mathrm{a}-3}{\mathrm{a}+1}.\frac{{\mathrm{a}}^2-7\mathrm{a}-8}{{\mathrm{a}}^2-5\mathrm{a}+6}$ với $\mathrm{a}\ne -1;2;3;$

b) $\frac{{\mathrm{b}}^2}{2{\mathrm{b}}^2+12\mathrm{b}+18}.(4\mathrm{b}+12)$ với $\text{b≠−3.}$

Thực hiện các phép tính sau:

a) $\frac{{\mathrm{m}}^3-1}{2\mathrm{m}+4}.\left(\frac{1}{\mathrm{m}-1}-\frac{\mathrm{m}+1}{{\mathrm{m}}^2+\mathrm{m}+1}\right)$ với $\mathrm{m}\ne -2$ và $\mathrm{m}\ne 1;$

b) $\frac{{\mathrm{u}}^3}{\mathrm{u}-2017}.\frac{2001-2\mathrm{u}}{\mathrm{u}+2}+\frac{{\mathrm{u}}^3}{\mathrm{u}-2017}.\frac{\mathrm{u}+16}{\mathrm{u}+2}$ với $\mathrm{u}\ne -2$ và $\mathrm{u}\ne 2017.$

Rút gọn biểu thức A = mn, biết $(4{\mathrm{a}}^2-25)\mathrm{m}=7\mathrm{a}+7$ với $\mathrm{a}\ne \pm \frac{5}{2}$ và $(5{\mathrm{a}}^3+5)\mathrm{n}=6{\mathrm{a}}^2+15\mathrm{a}$ với $\mathrm{a}\ne -1$

Tìm phân thức T thỏa mãn đẳng thức sau: $\frac{1}{\mathrm{x}}.\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{x}+2}.\frac{\mathrm{x}+2}{\mathrm{x}+4}{.}^{}.{..}_{}.\frac{\mathrm{x}+14}{\mathrm{x}+16}.$$\frac{\mathrm{x}+16}{\mathrm{x}+18}.\frac{\mathrm{x}+18}{\mathrm{x}+20}.\mathrm{T}=\frac{1}{2},$ với các mẫu thỏa mãn $\mathrm{x}\ne 0$