Bài tập toán 6 : Tính chất của phép nhân

Thay một thừa số bằng tổng để tính:

a) -53.21

b) 45.(-12)

c) 102.(-25)

d) -63.41

Tính

a) $(135-35).(-37)+37(-41-59)$

b) $-65(87-17)-87(17-65)$

c) $\left[3(-2)-(-8)\right].(-7)-(-2).(-5)$

Không thực hiện phép tính hãy so sánh:

a) $33.(-5).8$ với 0

b) $-6.(-35).(-27)$ với $5.35$

c) $-7.(-24).9$ với 0

d) $55.(-5).(-99).0$ với $-9.(-11).(-13).86$

Cho a là một số nguyên âm, hỏi b là số nguyên âm hay dương nếu biết:

a) a.b là một số nguyên dương?

b) a.b là một số nguyên âm?

c) a.b là một số 0?

Cho 25 số nguyên dương trong đó tích của 3 số bất kỳ là một số dương. Chứng tỏ rằng tất cả 25 số đó đều là số nguyên dương.

Điền các số thích hợp vào ô trống trong bảng:

Tính giá trị của biểu thức:

a) $\left(x-5\right).\left(x+12\right)$ với x = 7

b) $\left(-55\right).\left(-25\right).\left(-x\right)$ với x = 8

c) $\left(-1\right).\left(-2\right).\left(-3\right).\left(-4\right)\left(-5\right).x$ với x = 10

Tìm các số nguyên x, y biết (x-1)(y+2) = 7

Tìm các số nguyên x, y biết x.(y-3) = -12

Tìm các số nguyên x, y biết (x – 3) (y – 3) = 9

Tìm các chữ số x. y biết $\left(\overline{x\text{x}}+\overline{yy}\right).xy=1980.$

Viết các tích sau thành dạng lũy thừa của một số nguyên

a) $\left(-8\right).{\left(-3\right)}^3.\left(+125\right)$

b) $27.{\left(-2\right)}^3.\left(-7\right).\left(+49\right)$

Biến đổi vế trái thành vế phải :

a) $a(b+c)-b(a-c)=(a+b).c;$

b) $(a+b)(a-b)=a^2-b^2.$

Tính bằng cách hợp lý:

a) $(-4)\mathrm{.13.}(-250)$

b) $(-37).84+37.(-16)$

c) $25.(-5)\mathrm{.4.}(-20)$

d) $(-48).72+36.(-304)$

Tính bằng cách hợp lý:

a) $(-125).(-5)\mathrm{.8.}(-2)$

b) $(-127).(1-582)-582.127$

c) $(43-13).(-3)+27.(-14-16)$

d) $125.(-61).{(-2)}^3.{(-1)}^{2n}(n\in \mathbb{N}*)$

Thay một thừa số bằng tổng để tính:

a) $(-25).11$

b) $31.(-99)$

c) $(-8).130$

d) $25.(-14)$

Không thực hiện phép tính hãy so sánh:

a) $(-225).(-336)$ với 0

b) $(-112)\mathrm{.2.}(-26).(-321)$ với 0

Không thực hiện phép tính hãy so sánh:

a) ${(-2)}^3\mathrm{.125.32.}(-76)$ với ${(-2)}^3\mathrm{.125.32.}(-76)$

b) $(-1).(-2).(-3)\mathrm{\dots }(-20)$ với $(-3).(-4).(-5)\mathrm{\dots }(-23)$

Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa của một số nguyên:

a) $\mathrm{5.5.5.5.5}$

b) $(-3).(-3).(-3)\mathrm{.3.3}$

c) $\mathrm{2.2.2.}(-5).(-5).(-5)$

d) $(-8).{(-5)}^3.64$

Tìm x, y thuộc Z biết:

a) $x(x+6)=0$

b) $(x-3).(y+7)=0$

c) $(x-2)(x^2+2)=0$

Tìm x, y thuộc Z biết:

a) $(2x+1)(3y-2)=-55$

b) $(x-3)(2y+1)=7$

c) $y(y^4+12)=-5$

Tìm x, y biết:

a) $xy-3x-2y=11$

b) $xy+3x-7y=21$

Tinh giá trị của biểu thức:

a) $(-75).(-25).x$ với x = 4

b) $\left(x+y\right)\left(x-y\right)$ với x = 2; y = -5

Tinh giá trị của biểu thức:

a) $a^2+2ab+b^2-1$ với $a=-2,b=4$

b) $x.(-234)+(-x).16$ với $x=4$

Cho $a=-20;b-c=-5$ , hãy tìm A biết: $A^2=b(a-c)-c(a-b)$

Tồn tại hay không các số nguyên a, b, c, d sao cho :

abcd – a = 1357 ;

abcd – b = 357 ;

abcd – c = 57 ;

abcd – d = 7.

Biến đổi vế trái thành vế phải:

a) ${\left(a+b\right)}^2=a^2+2ab+b^2$

b) $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$

c) $a(b+c)-b(a-c)=(a+b)c$

Cho 16 số nguyên. Tích của 3 số bât kì luôn là một số âm. Chứng minh tích của 16 số là một số dương.