Bài tập: Đa giác – đa giác đều

Cho ngũ giác ABCDE. Kẻ các đường chéo AC và AD. Kể tên các đa giác có trong hình vẽ.

Cho lục giác ABCDEF. Kẻ các đường chéo AC, AD và AE. Kể tên các đa giác có trong hình vẽ.

a) Chứng minh tổng số đo các góc trong của một hình

n – giác là (n – 2)180°.

b) Tính tổng số đo các góc của một đa giác 12 cạnh.

Tính số cạnh của một đa giác có tổng số đo các góc bằng 1080°.

Tính số đưòng chéo của ngũ giác, lục giác, hình n – giác

Tính số đưòng chéo của ngũ giác, lục giác, hình n – giác

Cho hình thoi ABCD có $\widehat{A}$ = 60°. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh đa giác MBNPDQ là lục giác đều

Chứng minh trung điểm các cạnh của một ngũ giác đều là các đỉnh của một ngũ giác đều

Mỗi góc của một đa giác đều n cạnh bằng 156°. Tìm n

Mỗi góc của một đa giác đều n cạnh bằng 120°. Tính số đường chéo của đa giác

a) Tính tổng số đo các góc ngoài của tứ giác, ngũ giác, thập giác,

b) Chứng minh tổng số đo các góc ngoài của một đa giác (lồi) là 360°.

Tìm một đa giác mà tổng số đo các góc trong bằng tổng số đo các góc ngoài

Tìm một đa giác n cạnh mà số đường chéo của nó:

a) Bằng số cạnh; b) Bằng 1/3 số cạnh;

c) Bằng 2 lần số cạnh; d) Bằng 1/3 số cạnh

Cho ngũ giác đều ABCDE. Hai đường chéo AC và BE cắt nhau tại điểm K. Chứng minh tứ giác ACDE là hình thang cân và CDEK là hình thoi.

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Vẽ về phía ngoài của tam giác ABC các hình chữ nhật ABEE, BCIJ và CAGH sao cho AF = BJ = CH = x.

a) Chứng minh $\widehat{JEF}=\widehat{EFG}=\widehat{FGH}=\widehat{GHI}=\widehat{HIJ}=\widehat{IJE}.$

b) Tìm hệ thức liên hệ giữa x² và a² để hình lục giác EFGHIJ là lục giác đều