Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai

Xét tam thức bậc hai f(x) = x2 – 5x + 4. Tính f(4), f(2), f(-1), f(0) và nhận xét về dấu của chúng.

Quan sát đồ thị hàm số y = x2 – 5x + 4 (h.32a)) và chỉ ra các khoảng trên đó đồ thị ở phía trên, phía dưới trục hoành.

Quan sát các đồ thị trong hình và rút ra mối liện hệ về dấu của giá trị f(x) = ax2 + bx + c ứng với x tùy theo dấu của biệt thức Δ = b2 – 4ac.

Xét dấu tam thức f(x) = 3×2 + 2x – 5

Xét dấu tam thức g(x) = 9×2 – 24x + 16

Trong các khoảng nào f(x) = -2×2 + 3x + 5 trái dấu với hệ số của x2 ?

Trong các khoảng nào g(x) = -3×2 + 7x – 4 cùng dấu với hệ số của x2?

Xét dấu tam thức bậc hai: 5×2 – 3x + 1

Xét dấu tam thức bậc hai: -2×2 + 3x + 5

Xét dấu tam thức bậc hai: x2 + 12x + 36

Xét dấu tam thức bậc hai: (2x – 3)(x + 5)

Lập bảng xét dấu biểu thức sau: f(x) = (3×2 – 10x + 3)(4x – 5)

Lập bảng xét dấu biểu thức sau: f(x) = (3×2 – 4x)(2×2 – x – 1)

Lập bảng xét dấu biểu thức sau: f(x) = (4×2 – 1)(-8×2 + x – 3)(2x + 9)

Lập bảng xét dấu biểu thức sau: $f\left(x\right)=\frac{\left(3x^2–x\right)\left(3–x^2\right)}{4x^2+x–3}$

Giải bất phương trình sau 4×2 – x + 1 < 0

Giải bất phương trình sau -3×2 + x + 4 ≥ 0

Giải bất phương trình sau x2 – x – 6 ≤ 0

Giải bất phương trình sau $\frac{1}{x^2–4}<\frac{3}{3x^2+x–4}$

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau vô nghiệm (m – 2)x2 + 2(2m – 3)x + 5m – 6 = 0

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau vô nghiệm (3 – m)x2 – 2(m + 3)x + m + 2 = 0