Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

Hãy kiểm tra các tính chất của phép cộng trên hình 1.8.

Vẽ hình bình hành ABCD. Hãy nhận xét về độ dài và hướng của hai vectơ AB→ và CD→.

Cho AB→ + BC→ = 0→. Hãy chứng tỏ BC→ là vectơ đối của AB→.

Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B sao cho AM > MB. Vẽ các vector

Cho hình bình hành ABCD và điểm M tùy ý. Chứng minh rằng

Chứng minh rằng đối với tứ giác ABCD bất kỳ ta luôn có:

Cho tam giác ABC. Bên ngoài của tam giác vẽ các hình bình hành: ABIJ, BCPQ, CARS. Chứng minh rằng

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính độ dài của các vectơ

Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Chứng minh rằng:

Cho vectơ a, b là hai vectơ khác vectơ 0. Khi nào có đẳng thức

Cho |a→ + b→| = 0. So sánh độ dài, phương và hướng của hai vectơ a→ và b→.

Chứng minh rằng khi và chỉ khi trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC trùng nhau.

Cho ba lực cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của hai lực F1, F2 đều là 100N và $\widehat{MAB}=60°$. Tìm cường độ và hướng của lực $\overrightarrow{F_3}$.