Tính giá trị biểu thức A = cot20° + cot40° + cot60° + …. + cot160°

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABC, có:

AC² = AB² + BC² – 2AB.BC.cosB

6² = 5² + 7² – 2.5.7.cosB

cosB = $\frac{5^2+7^2-6^2}{\mathrm{2.5.7}}$

cosB = $\frac{19}{35}$

Vậy đáp án đúng là C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

${(\sin \alpha +\cos \alpha )}^2={\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha +2\sin \alpha .\cos \alpha =1+2\sin \alpha \cos \alpha =\frac{25}{16}$

⇔ $sin\alpha .cos\alpha =\frac{\frac{25}{16}-1}{2}=\frac{9}{32}$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Sử dụng công thức: tan( 90° – α ) = cotα và $\text{tanα =}\frac{\text{1}}{\text{cotα}}$ hay tanα.cotα = 1

P = tan15°.tan25°.tan35°.tan55°.tan65°.tan75°

⇔ P = tan15°.tan25°.tan35°.cot35°.cot25°.cot15°

⇔ P = (tan15°.cot15°)(tan25°.cot25°).(tan35°.cot35°)

⇔ P = 1.1.1

⇔ P = 1.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC:

$\frac{\text{BC}}{\text{sinA}}$ = 2R

R = $\frac{\text{BC}}{\text{2sinA}}$

R = $\frac{8}{2.\sin 30°}$

R = 8.

Vậy đáp án đúng là D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Áp dụng định lí sin:

⇒ $\frac{\text{b}}{\text{sinB}}\text{=}\frac{\text{c}}{\text{sinC}}$

$\Rightarrow \frac{8}{\sin 80°}=\frac{5}{\sin \text{C}}$

⇒ sin C = 5 :$\frac{8}{\sin 80°}$

⇒ $\hat{C}$ ≈ 37°59’

Vậy đáp án đúng là C.