Tích phân I = ∫ 0 π x 2 sin x d x bằng :

Chọn B.

Đặt $x=2\sin t\Rightarrow \text{d}x=2\cos t\text{d}t$

Đổi cận: $x=1\Rightarrow t=\frac{\pi }{6};x=0\Rightarrow t=0$

Khi đó: $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{\text{d}x}{\sqrt{4-x^2}}=\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{6}}{\int }}\frac{2\cos t\text{d}t}{\sqrt{4-4{\sin }^{2}t}}=\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{6}}{\int }}\frac{2\cos t\text{d}t}{2\sqrt{1-{\sin }^{2}t}}=\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{6}}{\int }}\frac{\cos t\text{d}t}{\sqrt{{\cos }^{2}t}}=\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{6}}{\int }}\text{d}t$

Chọn D.

Đặt $u=\ln x,\text{d}v=\left(2x-1\right)\text{d}x$ , suy ra $\text{d}u=\frac{1}{x}\text{d}x,v=x^2-x$

Chọn B.

Đặt $x=-t\Rightarrow \underset{\frac{-\pi }{2}}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}f\left(x\right)dx=\underset{\frac{\pi }{2}}{\overset{-\frac{\pi }{2}}{\int }}f(-t)(-dt)=\underset{-\frac{\pi }{2}}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}f(-t)dt=\underset{-\frac{\pi }{2}}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}f(-x)dx$

Chọn B.

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số $y=2x-x^2$ và $y=-x$ là :

Chọn D.

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số $y=\sin 2x$ và $y=\cos x$ là: