Tập xác định của hàm số y= tan3x là:

Đáp án D

Ta có $y\text{'}=3x^2+6x=3x\left(x+2\right)\Rightarrow y\text{'}=0\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=-2\end{array}\right.$

Hàm số đạt cực đại tại $x=-2\Rightarrow y_{CD}=3$

Hàm số đạt cực tiểu tại $x=0\Rightarrow y_{CT}=-1$

Đáp án A

$P=\frac{1}{3}{x}^3+x^2+y^2-x+1==\frac{1}{3}{x}^3+{\left(x+y\right)}^2-2xy-x+1=\frac{1}{3}{x}^3+4-2x\left(2-x\right)-x+1$

$\Rightarrow P=\frac{1}{3}{x}^3+2x^2-5x+5$

xét hàm số $P\left(x\right)$ trên $\left[0;2\right]$ ta có

$P\text{'}=x^2+4x-5\Rightarrow P\text{'}=0\iff x=1$

Ta tính các giá trị $P_{\left(0\right)}=5;P_{\left(1\right)}=\frac{7}{3};P_{\left(2\right)}=\frac{17}{3}$$\Rightarrow Min\left(P\right)=\frac{7}{3}$

Đáp án C

Ta có $y\text{'}=f\text{'}\left(x\right)-2$ dựa trên đồ thị ta thấy $x\in \left(1;+\infty \right)\Rightarrow f\text{'}\left(x\right)>2\Rightarrow f\text{'}\left(x\right)-2>0\Rightarrow y$ đồng biến

Đáp án B

Hàm số đối xứng qua trục tung nên là hàm số chẵn ta loại đáp án A và D. Hàm số có giá trj âm nên ta loại đáp án C chọn đáp án B

Đáp án B

Gọi số cạnh đa giác là n ta có

$$\begin{gathered} 44n-3\left(1+2+\mathrm{...}+n-1\right)=158 \\ \iff 44n-3\frac{n\left(n-1\right)}{2}=158 \end{gathered}$$

$\iff 3n^2-91n+316=0\Rightarrow n=4$