Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Chọn B

Ta có \(BD//B'D' \Rightarrow BD//\left( {AB'D'} \right)\) (1)

\(C'D//B'A \Rightarrow C'D//\left( {AB'D'} \right)\) (2) mà \(C'D \cap BD = D\)

Từ (1) và (2) suy ra \((BC'D)\)\(//\)\((AB'D')\).

Chọn B

Ta có \(B'B//A'A\) nên hình chiếu song song của điểm \(B'\) trên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) là điểm \(B\).

Chọn C

Ta có \({\cos ^2}\alpha = 1 - {\sin ^2}\alpha = 1 - \left( { - \frac{4}{5}} \right) = \frac{9}{{25}}\) suy ra \(\left[ \begin{array}{l}\cos \alpha = - \frac{3}{5}\\\cos \alpha = \frac{3}{5}\end{array} \right.\)

Do \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\) nên \(\cos \alpha = - \frac{3}{5}\).

Chọn A

Đáp án \(A\) đúng.

Đáp án \(B\) sai vì khi thay \(x = 0\) vào hàm số \(y = \cos x\) ta được \(y = 1\).

Đáp án \(C\) sai vì hàm số \(y = \tan x\) không xác định tại \(x = \frac{\pi }{2}\).

Đáp án \(D\) sai vì hàm số \(y = \cot x\) không xác định tại \(x = 0\).

Chọn D

Ta có \({u_n} = \frac{8}{{15}} \Leftrightarrow \frac{{n + 1}}{{2n + 1}} = \frac{8}{{15}}\)\( \Leftrightarrow 15n + 15 = 16n + 8\)\( \Leftrightarrow n = 7\). Vậy \({u_7} = \frac{8}{{15}}\).