Chọn mệnh đề đúng .

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {x - 2} - 1}}{{{x^2} - 9}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\left( {\sqrt {x - 2} - 1} \right)\left( {\sqrt {x - 2} + 1} \right)}}{{\left( {{x^2} - 9} \right)\left( {\sqrt {x - 2} + 1} \right)}}\)

\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{x - 3}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {\sqrt {x - 2} + 1} \right)}}\)

\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{1}{{\left( {x + 3} \right)\left( {\sqrt {x - 2} + 1} \right)}}\)\( = \frac{1}{{12}}\)

Vì các hàng gạch hơn nhau 1 viên gạch nên các hàng gạch tạo thành một cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 1;d = 1\)

Ta có \({u_n} = 500\)

\(1 + \left( {n - 1} \right) = 500 \Leftrightarrow n = 500\)

Số gạch cần dùng là \({S_{500}} = 500.1 + \frac{{500.499}}{2}.1 = 125250\) (viên gạch)