Chọn các phát biểu đúng

a) Ta có

Khi đó

.

b) Từ câu a, suy ra

.

c) .

Do đó ta chọn đáp án như sau

Sử dụng máy tính để phân tích 1078000 thành thừa số nguyên tố như sau:

Bước 1: Bấm số 1078000 rồi ấn dấu “=”

Bước 2: Ấn SHIFT + FACT

Khi đó ta được:

Số ước là 5.4.3.2 = 120 ước.

Do đó ta điền đáp án như sau

Số A = 1078000 có 120 ước.

- Dùng 7 chữ số đã cho, ta lập được 7! số có 7 chữ số.

- Trong các số trên có những số có 2 số chẵn liền nhau là {2; 4}

Các trường hợp hai chữ số 2, 4 đứng kề nhau:

Dán hai chữ số 2 và 4 thành chữ số X.

Bước 1: Sắp xếp X và 5 chữ số còn lại có 6! cách.

Bước 2: Ứng với mỗi cách xếp ở bước 1, có 2! cách xếp 2 phần tử trong X.

Vậy có 6!.2! = 1440 số mà 2 chữ số 2 và 4 đứng kề nhau.

Kết luận có 7! – 1440 = 3600 số thỏa yêu cầu.

Do đó ta điền đáp án như sau

Cho S là tập hợp gồm các số có 7 chữ số khác nhau đôi một được lập bằng cách dùng 7 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 7, 9 sao cho hai chữ số chẵn không đứng liền nhau.

Số phần tử của S là .

Gọi x là số bi đỏ bạn A thêm vào.

Khi đó ta có:

Số cách lấy bi đỏ là

Xác suất lấy được viên bi đỏ là:

Khi đó .

Do đó ta điền đáp án như sau

Bạn A có 12 bi đỏ, 5 bi xanh và 10 bi vàng. Sau đó bạn A lại cho thêm một số bi đỏ vào. Bạn A lấy ngẫu nhiên 1 viên bi. Xác suất để lấy được bi đỏ là .

Số viên bi đỏ bạn A đã cho thêm là .

Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Ta có: .

Trong mặt phẳng , từ kẻ tại . ( là trung điểm của cạnh .

Trong mặt phẳng , từ kẻ tại .

Khi đó: .

Mà nên .

Hay SI là hình chiếu vuông góc của SH lên mặt phẳng .

Suy ra .

Vì suy ra mà AD = DC nên đều.

Do đó suy ra ; .

Vì đều cạnh 2a nên đường cao .

Xét tam giác SHK vuông tại , ta có:

Vậy .

Do đó ta điền đáp án như sau

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi có cạnh bằng 2a và Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh S xuống mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H của cạnh AD và tam giác SAD đều.

Số đo của góc giữa đường thẳng SH và mặt phẳng (SBD) là (Làm tròn đến hàng đơn vị)