Menu

b) Chứng minh D, E, F thẳng hàng

📂 Lớp 9 / Toán Lớp 9

Đề thi: Chuyên đề 8: Hình học (có đáp án)

Vào thi ngay 🚀

b) Chứng minh D, E, F thẳng hàng

🛠 Chế độ Luyện tập nhanh:

Lấy đáp án câu hỏi

b) Chứng minh D, E, F thẳng hàng.

Vì tứ giác MDBF nội tiếp.

Nên: $\hat{M_{1}} = \hat{D_{1}}$ (cùng chắn $\overset{⏜}{B F}$ ).

Vì tứ giác MDEC nội tiếp nên $\hat{M_{2}} = \hat{D_{2}}$ .

Mặt khác tứ giác MBAC nội tiếp.

Nên $\hat{B_{1}} = \hat{C}$ (góc ngoài của tứ giác nội tiếp).

Do đó $\hat{M_{1}} = \hat{M_{2}}$ (cùng phụ với $\hat{B_{1}}; \hat{C}$ ).

Suy ra: $\hat{D_{1}} = \hat{D_{2}}$ .

Mà $\hat{D_{2}} + \hat{B D E} = 180 °$

Nên $\hat{D_{1}} + \hat{B D E} = 180 °$ .

Vậy D, E, F thẳng hàng.

Lời giải chi tiết

b) Chứng minh D, E, F thẳng hàng.

Vì tứ giác MDBF nội tiếp.

Nên: $\hat{M_{1}} = \hat{D_{1}}$ (cùng chắn $\overset{⏜}{B F}$ ).

Vì tứ giác MDEC nội tiếp nên $\hat{M_{2}} = \hat{D_{2}}$ .

Mặt khác tứ giác MBAC nội tiếp.

Nên $\hat{B_{1}} = \hat{C}$ (góc ngoài của tứ giác nội tiếp).

Do đó $\hat{M_{1}} = \hat{M_{2}}$ (cùng phụ với $\hat{B_{1}}; \hat{C}$ ).

Suy ra: $\hat{D_{1}} = \hat{D_{2}}$ .

Mà $\hat{D_{2}} + \hat{B D E} = 180 °$

Nên $\hat{D_{1}} + \hat{B D E} = 180 °$ .

Vậy D, E, F thẳng hàng.

Bạn đã hoàn thành các câu hỏi mẫu?

Làm full đề: Chuyên đề 8: Hình học (có đáp án)

👉 Bắt đầu Thi Thử Ngay

📚 Các phần thi khác cùng chủ đề