b) a → = 4 ; 3 , b → = 6 ; 0

c) Ta có $\text{cos}\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=\frac{\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}}{\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|}=\frac{2.(-3)+2\sqrt{3}.\sqrt{3}}{\sqrt{2^2+{\left(2\sqrt{3}\right)}^2}.\sqrt{{(-3)}^2+{\sqrt{3}}^2}}=0$.

Vậy $\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)={90}^o$.

Vì B là điểm đối xứng với A qua gốc toạ độ nên B(– 1; – 4)

Giả sử C(x; 3) $\Rightarrow \overrightarrow{CA}(1-x;1);\overrightarrow{CB}(-1-x;-7)$.

Vì tam giác ABC vuông tại C nên ta có $\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CB}=0$.

$\begin{array}{l}\Rightarrow (1-x).(-1-x)+1.(-7)=0\\ \iff x^2-8=0\\ \iff \left[\begin{array}{l}x=2\sqrt{2}\\ x=-2\sqrt{2}\end{array}\right.\end{array}$

Vậy $C\left(2\sqrt{2};3\right)$ hoặc $C\left(-2\sqrt{2};3\right)$.

a) Ta có $2\overrightarrow{a}=(2;4)$; $3\overrightarrow{b}=(9;0)$;

Vậy $2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}=(2+9;4+0)=(11;4)$.

b) Ta có:

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=1.3+2.0=3$

Ta lại có:$3\overrightarrow{a}=(3;6);2\overrightarrow{b}=(6;0)$

Vậy tích vô hướng của $\left(3\overrightarrow{a}\right).\left(2\overrightarrow{b}\right)=3.6+6.0=18$.